Tradiční hlasování o výběru místa konání olympijských her XIX se uskutečnilo na podzim roku 1963 v německém Baden-Badenu. Bylo to na 60. zasedání Mezinárodního olympijského výboru a hlasovací listina obsahovala čtyři body. Pouze jeden z nich byl přidělen k evropskému městu a ve zbytku byli představeni zahraniční žadatelé.
Letní olympijské hry 1968 se mohly konat ve Francii, Spojených státech nebo Argentině, ale města zastupující tyto země nemohly konkurovat mexickému hlavnímu městu. V prvním kole hlasování získalo Mexico City o dva hlasy více než všechna ostatní města dohromady, a to byl konec výběru hlavního města letních her XIX. Výsledkem bylo, že se tento sportovní festival planetárního rozsahu konal poprvé a dosud jedinýkrát v historii olympiád v Latinské Americe.
Mexico City je město, které bylo založeno v roce 1521 a od té doby nese jméno aztéckého boha války. Počet obyvatel v mexickém hlavním městě přesahuje 8,5 milionu a při zohlednění předměstí lze tento počet zvýšit na 21 milionů. K pořádání olympijských turnajů v Mexico City bylo realizováno 88 projektů na zlepšení městské a dopravní infrastruktury, byla vytvořena „olympijská vesnice“a bylo postaveno více než tucet nových sportovních zařízení. Celkový počet sportovišť, na kterých se soutěž konala, bylo 25. Úvodní a závěrečný ceremoniál her se konal na stadionu s 60 000 sedadly, který byl dříve postaven pro Panamerické hry.
Hlavní město letních olympijských her v roce 1968 se nachází na horské plošině ve výšce více než 2200 metrů nad mořem, což určitým způsobem ovlivnilo výsledky soutěže. Tenčí vzduch na vysočině přispěl k lepším výsledkům ve sportu, který vyžaduje, aby sportovci podali relativně krátký výkon. Například na těchto hrách vytvořil Američan Bob Beamon svůj fenomenální rekord ve skoku do dálky pro ty časy, kdy letěl 8 metrů a 90 centimetrů. Předchozí světový úspěch vylepšil o více než půl metru. Tento rekord byl překonán až o 23 let později. A v soutěžích trojskoků olympionici pětkrát obnovili předchozí rekord. Ve sportech, které primárně vyžadují vytrvalost, se zároveň sportovci setkali s dalšími obtížemi kvůli nedostatku kyslíku.
Letní olympijské hry XIX začaly na podzim 12. října 1968 a skončily 27. října. Na něm bylo odehráno 172 sad medailí a počet účastníků přesáhl 5, 5 tisíc.
